-¡Camarerooooo!..... Una de INTEGRALES

Si la integral del vino es la uva, y la integral del papel es un árbol, entonces la integral del jamón serrano sera.... 

Y las integrales de selectividad de los últimos años          SON ESTAS

Para que todo sea ÔPTIMO

Ante la próxima evaluación de matemáticas nos interesa optimizar el tiempo de estudio. Uno de los ejercicios posibles es determinar los extremos en una función matemática preestablecida. 

¿Te animas a optimizar tus recursos? En este enlace tienes unos PROBLEMAS RESUELTOS sobre ese asunto de las derivas y sus aplicaciones.

DAS DERIVA

Si Das deriva, tú también puedes derivar. 

En los últimos años la Prueba de Acceso a la Universidad en el Pais Vasco ha tenido unos ejercicios sobre derivadas que pueden resultar interesantes para mejorar tus conocimientos sobre el tema.
Aquí tienes estos EJERCICIOS y SOLUCIONES para trabajar .

SUPERF y CIES

No hay problemas para calcular el área de un triángulo, un rombo, un trapecio o un sector circular. Mas problemas suele haber cuando se trata de un trapecio mixtilineo o de un recinto delimitado por tres funciones.

Si quieres VISUALIZAR el asunto del cálculo de superficies a partir de integrales definidas aprovecha esta sencilla presentación.

GEO CEBRA

¿Te imaginas una cebra? Pues mírala, una cebra puede ser así:

¿Te imaginas lo que se puede hacer con GEO  GEBRA? .....pues míralas. Aqui tienes varias funciones para entender mejor ese asunto del "área bajo una curva". 
      INT1 ; INT2; INT3  ; INT4  ;  INT5  ;  INT6 ; INT7

KURT ¿vas o vienes?

Hay muchos tipos de curvas: parábolas, hipérbolas, elipses, circunferencias, sinusoidales, exponenciales,... 

Cada una de ellas responde a una relación entre dos variables  expresada mediante una FUNCIÓN matemática.  Para aclarar tus ideas respecto a la representación gráfica de funciones aqui tienes esta PRESENTACIÓN  en power point.

RECTITUD

La geometría lo que tiene es mucha posibilidad para liarse. Bueno, no tanto. Solo son puntos , rectas y planos. Ahora a jugar con estos elementos geométricos.

La rectitud la dejamos para otros momentos más formales. Por ejemplo, siendo las RECTAS........(bla, bla, bla, .....)

SISTEMATIZATE

Es bueno sistematizar, seguir un proceso, hacerlo ordenadamente, adecuadamente. Planificar y organizarse, sin  volverse maniático,  ahorra tiempo y evita el estrés.

Para resolver sistemas de ecuaciones va muy bien seguir un orden y escribir con claridad; haz la prueba con los ejercicios de esta PROPUESTA para el examen.
Y si contestas por e-mail a la pregunta del dibujo recibirás un regalo visual.

INTEGRA T

Integra(te) en el grupo de personas que ¿disfrutan? con las matemáticas. En serio, no es tan difícil. A veces el viento nos lleva por la vida y vamos a la deriva (da) pero ahora mejor te centras y  haces el proceso recíproco. ¡Vete a las integrales! Aqui tienes un RESUMEN de estas criaturas que tienen tan mala prensa.

CURVAS

La linea recta es siempre la mínima distancia entre dos puntos, pero por diferentes motivos uno va de un punto a otro por líneas curvas. Si te diriges al final de una evaluación en Segundo Curso de Bachillerato puedes trabajar tus neuronas desplazándote por estas GRAFICAS.

GOMETERIA

Gometeria es la tienda donde venden gomas ......pero ¿qué otra palabra se puede escribir con las letras de GOMETERIA?

Detras del dibujo encontrarás las soluciones a un ejercicio que habla de puntos, rectas, planos, distancias, posición relativa y todo eso.......y si vas a realizar algun ejercicio no te olvides nunca de hacer un pequeño dibujo/esquema que ayudará a clarificar la situación.

EXAMEN DE ALGEBRA

La vida de estudiante es atractiva, con sus profes de todo tipo, los/las compañeros, las vacaciones, las risas en el recreo, los deberes a medio hacer, ......y los exámenes. Bueno lo de los exámenes es un pequeño tormento, también para el profe.

Aqui tienes las SOLUCIONES de un examen de algebra, espero que coincidan con tus respuestas.

LOS TRES MOSQUETEROS

Athos , Portos y Aramis eran unos chicos antisistema, luchando contra el poder establecido y se hicieron famosos al aparecer en aquel libro de Alejandro Dumas; en cambio estos tres se hicieron famosos por los libros que escribieron y sabían mucho de sistemas.
Estos tres mosqueteros del XVIII y XIX eran unos fieras de las matemáticas, alguna vez fueron niños y en su casa les llamaban Carlitos, Jorge y Gabrielillo. Gracias a ellos podrás "disfrutar" de unos EJERCICIOS resueltos para tu próximo examen.

MATRIzX

Tate quieto ahi. Esto de las matrices no es tan difícil. Aquí dispones de un montón de filas y columnas de diferentes rangos con las que te puedes entretener en caso de que no funcione tu tele, o tu móvil, o tu ipod, o tu parchís.

DERIVAR vs INTEGRAR

Si sales por ahi un finde es mas fácil que la cosa derive en dormir poco, ver a mucha gente y no acordarse de casi nada; es muy improbable que te consigas mantener integro.
En matemáticas también resulta más rápido encontrar la derivada de una función que conseguir la integral de una función. Y como no solo el pan es integral aquí tienes, si levantas la tostada, un montón de información sobre integrales indefinidas.

¿Qué es un "pardillo matemático"?

Detrás de una de las dos imágenes se esconde un "pardillo matemático",
con un click en uno de ellos sabrás como detectar
esta especie que no esta en vías de
extinción.
Y si en el curso
próximo, tienes una asignatura
de matemáticas, procura no ir de pardillo.

TODO EMPIEZA CON LAS MATRICES

El algebra empieza con las matrices y la fabricación de cualquier pieza-plástica también empieza con una matriz, y la vida también empieza con una matriz... y la selectividad ere bai.
Si quieres repasar ejercicios con matrices anímate porque los puedes VER aqui mismo.