PROGRAMACIÓN

MATEMATICAS PRIMER CURSO BACHILLER CIENCIAS

 

PROGRAMACIÓN

Asignatura:   Matemáticas I        Tema: Números                    Carga horaria:  8 

COMPETENCIAS    ESPECIFICAS   KONPETENTZIA ZEHATZAK

A) Analizar los diferentes tipos de números, realizando cálculos, representaciones         diversas, y diferentes notaciones para  poder  expresar resultados cuantitativos          de la manera más apropiada B)  Adquirir destreza en el manejo de las  potencias y las expresiones con radicales,           realizando todo tipo de operaciones         combinadas para planificar la metodología mas adecuada  en el cálculo numérico C) Ordenar y comparar conjuntos numéricos utilizando la representación gráfica de          intervalos para  expresar resultados que abarcan mas de una solución numérica.

CONCEPTOS-KONTZEPTUAK

1.- Conjuntos numéricos. Expresiones  decimales y fraccionarias

2.- Números irracionales

3.- Números imaginarios

4.- Operaciones en el conjunto R

5.- Intervalos numéricos

PROCEDIMIENTOS

1.- Obtención de  la fracción generatriz de una    expresión decimal.

2.- Representación de números reales sobre la   recta  real, empleando en algunos caos los   teoremas de 

      Thales y de Pitágoras.

3.- Utilización de la calculadora para operar   con  números muy grandes o  muy

       pequeños.

4.- Comparación de distintos valores de una   medida  determinando los errores absoluto   

      y  relativo.

5.- Representación de intervalos numéricos en    la  recta real.

6.- Utilización de las propiedades de las  operaciones con potencias y expresiones     

      radicales.

ACTITUDES-JARRERAK

1.- Valoración de los números como    instrumentos para describir la realidad.

2.- Reconocimiento de que una buena   aproximación puede ser una buena  

        solución.

CRITERIOS  DE EVALUACIÓN

EBALUAZIO  IRIZPIDEAK

Conoce los diferentes tipos de números  reales,  identificándolos frente a los  números imaginarios.

Representa gráficamente números reales sobre una recta  estableciendo un criterio de ordenación

Trabaja con  expresiones racionales a partir de expresiones  decimales

Realiza operaciones en el conjunto R con la calculadora,  trabajando en  notación científica o normal.

Utiliza expresiones decimales con aproximaciones y determina el error absoluto o relativo de una medida

Opera con potencias de exponentes negativos o racionales y   expresiones radicales.

 Utiliza las propiedades del cálculo logarítmico y obtiene el  valor de un logaritmo en cualquier base.

Resuelve inecuaciones de primer grado estableciendo la  solución como intervalos numéricos.

 Identifica conjuntos numéricos a partir de intervalos,   desigualdades, entornos, expresiones con valor absoluto o  representaciones gráficas sobre la recta real.

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Asignatura:   Matemáticas  I        Tema: Algebra          Carga horaria:  13 h 

COMPETENCIAS    ESPECIFICAS   KONPETENTZIA ZEHATZAK

A)  Analizar expresiones matemáticas identificando ecuaciones algebraicas,          logarítmicas y exponenciales para aplicar  estrategias diversas  e interpretar los         resultados obtenidos del proceso de resolución. B)  Interiorizar relaciones algebraicas expresadas mediante inecuaciones o sistemas,          analizando las estrategias más convenientes        para mejorar los procesos de resolución C) Interpretar y expresar con lenguaje algebraico enunciados de lenguaje ordinario        de manera sistemática para analizar  y  comunicar correctamente los resultados

CONCEPTOS-KONTZEPTUAK

 1.- Ecuaciones de primer y segundo grado

 2.- Factorización de polinomios

 3.- Ecuaciones irracionales y bicuadradas

 4.- Clasificación de sistemas de ecuaciones

 5.- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales

 6.- Inecuaciones  de primer y segundo grado

PROCEDIMIENTOS

1.- Manejo diestro de las técnicas algebraicas:     factorización de polinomios, regla  de   

     Ruffini y operaciones con fracciones    algebraicas.

2.- Obtención de la solución de ecuaciones de  diversos tipos: de segundo grado,   

      bicuadradas, irracionales,  racionales,   logarítmicas y exponenciales.

3.- Resolución de sistemas de dos y tres  ecuaciones con dos y tres incógnitas

       respectivamente.

4.- Representación gráfica de un sistema de  dos ecuaciones con dos incógnitas

5.- Resolución de inecuaciones y de sistemas  de inecuaciones con una  incógnita.

6.-  Representación gráfica de las soluciones  de una inecuación

7.- Traducción al lenguaje algebraico de   problemas  dados mediante  enunciados.

ACTITUDES-JARRERAK

1.- Valorar las múltiples posibilidades que   presenta el lenguaje algebraico para la    

      resolución de ecuaciones.

CRITERIOS  DE EVALUACIÓN

EBALUAZIO  IRIZPIDEAK

Diferencia distintos tipos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones para   resolverlos utilizando diferentes estrategias.

Resuelve ecuaciones, comprobando las soluciones cuando sea necesario, en los casos de:

ecuaciones con radicales

ecuaciones de segundo grado completas e incompletas

ecuaciones bicuadradas

ecuaciones polinómicas  factorizables

ecuaciones racionales

ecuaciones logarítmicas

ecuaciones exponenciales

Expresa  por escrito los procesos aplicados en cada caso

Resuelve sistemas de ecuaciones, clasificándolos como compatibles o

 incompatibles en función de sus soluciones.

Resuelve inecuaciones, representando gráficamente las soluciones  obtenidas, en los casos de:

inecuaciones de primer grado

inecuaciones de segundo grado

inecuaciones racionales

inecuaciones con dos incógnitas

sistemas de inecuaciones

Traduce al lenguaje algebraico determinadas informaciones y posteriormente resuelve la ecuación, inecuación o sistema de ecuaciones planteado.

Expresa correctamente los resultados obtenidos

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Asignatura: Matemáticas I      Tema: Trigonometría     

Carga horaria: 18 horas 

COMPETENCIAS    ESPECIFICAS

A) Diferenciar las razones trigonométricas definidas para un ángulo agudo, medido en grados o radianes, aplicando las          relaciones entre ellas en  ejercicios de cálculo sistemático. B) Interpretar los valores de seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente mediante la circunferencia goniométrica     utilizando la calculadora como herramienta para el cálculo. C) Establecer las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos diferentes aplicándolas a la resolución de     triángulos rectángulos. D) Interpretar los teoremas del seno y del coseno aplicándolos a la resolución de cualquier tipo de triángulos para poder         transcribir  situaciones reales a una representación geométrica. E) Utilizar la trigonometría como herramienta para la resolución de problemas de medida geométricos resolviendo en algunos         casos las ecuaciones trigonométricas que puedan plantearse

CONCEPTOS

1.- Razones trigonométricas, relación entre   ellas.

2.- Relación entre las razones trigonométricas   de dos ángulos.

3.- Resolución de triángulos rectángulos.

4.- Razones trigonométricas de la suma y   diferencia de dos ángulos

5.- Razones trigonometrías del ángulo doble y   el ángulo mitad.

6.- Teoremas del seno y del coseno.

7.- Resolución de triángulos: casos posibles

PROCEDIMIENTOS

 1.- Utilización de la calculadora para  determinar razones trigonométricas y   ángulos

 2.- Representación gráfica de seno, coseno y  tangente en los diferentes cuadrantes.

 3.- Empleo de las diferentes relaciones entre   razones trigonométricas de un àngulo o  

       de dos ángulos para realizar diferentes   cálculos.

 4.- Resolución de  triángulos conocidos  algunos de sus elementos, por aplicación   de

       los  teoremas del seno y del coseno o  estableciendo las razones trigonométricas                                  

       correspondientes.

5.- Determinación de las zonas de crecimiento  o de decrecimiento de las funciones

      seno,  coseno y tangente.

6.- Resolución de ecuaciones trigonométricas.

ACTITUDES

1.- Valoración de la geometría  como   instrumento útil para resolver algunos  

      problemas de la vida real.

2- Conocimiento de la importancia y las   posibilidades   que presenta la utilización  

     de la  calculadora para la obtención de   datos  trigonométricos.

CRITERIOS  DE EVALUACIÓN

Expresa la amplitud de un ángulo en grados sexagesimales o en radianes.

Conoce el significado de las razones recíprocas y su utilización en la  calculadora.

Utiliza las diferentes relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo.

Realiza la representación gráfica de las razones seno, coseno y  tangente en los cuatro cuadrantes.

Define correctamente las razones trigonométricas y determinar el signo que tienen en  cada uno de los cuadrantes.

Resuelve triángulos rectángulos como aplicación para el cálculo de distancias y amplitudes en problemas de situaciones cotidianas.

Relaciona los valores correspondientes a razones trigonométricas de    

ángulos complementarios, suplementarios, opuestos, que  se diferencian  en p rad., que se diferencian en p/2 rad. ó que suman 2p rad.

Utiliza adecuadamente las expresiones correspondientes a sen (a ± b) ; cos (a ± b) ; sen  2a y cos 2a

Aplica los teoremas del seno y del coseno para resolver triángulos.

 Resuelve problemas geométricos realizando una representación gráfica y aplicando los conceptos de trigonometría.

Establece las características de las gráficas de las funciones  f(x) = sen x ; f(x) = cos x  y  f(x) = tg x.

Resuelve ecuaciones trigonométricas determinando y comprobando  todas las posibles soluciones.

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   Matemáticas  I       Tema: Vectores      

   Carga horaria: 9 h                        

COMPETENCIAS    ESPECIFICAS

A)  Comprender  los elementos de un vector identificando sus características  para            dotarse de una sólida base de  cálculo vectorial   en dos dimensiones. B) Relacionar  los elementos asociados a un vector,  determinando sus      particularidades,  para poder utilizar los vectores  como herramienta  que facilita el      trabajo con elementos geométricos o magnitudes vectoriales C) Operar con vectores y bases vectoriales en dos y tres dimensiones determinando las       propiedades de cada proceso para  perfeccionar el estudio de elementos geométricos       en el plano.

CONCEPTOS

1.- Vectores en el plano: vector libre y vector    fijo.

2.- Elementos característicos de un vector.   Magnitudes escalares y vectoriales.

3.- Operaciones con vectores: adición ,   diferencia, multiplicación por un escalar y

      producto escalar de dos vectores.

4.- Dependencia e independencia lineal de  vectores. Combinación lineal.

5.- Dimensión y base del espacio vectorial.   Sistemas de referencia.

6.- Componentes de un vector en base    canónica.

7.- Interpretación geométrica del producto   escalar de vectores.

PROCEDIMIENTOS

1.- Realización de operaciones con vectores en   el plano, geométricamente o a partir de

     sus componentes: suma, diferencia,    producto por un escalar y producto escalar.

2.- Determinación de vectores independientes

3.- Expresión de un vector en diferentes bases.

4.- Determinación de puntos alineados.

5.- Obtención del producto escalar: condición   de perpendicularidad de vectores.

6.- Determinación del ángulo formado por dos   vectores.

ACTITUDES

1.- Adquisición del habito de utilizar con    precisión el lenguaje propio del cálculo

     vectorial.

2.- Interés por conocer técnicas y métodos que   permitan la capacidad de resolución de  

      problemas geométricos.

CRITERIOS  DE EVALUACIÓN

Representa vectores sobre un sistema de referencia

Identifica las componentes de un vector y  los vectores base.

Identifica vectores unitarios, ortogonales, equipolentes, libres.

Expresa un vector en diferentes bases, realizando un cambio de base.

Reconoce y determina la dependencia o independencia de dos o más  vectores.

Determina la condición de alineación de puntos.

 

Realiza de forma gráfica operaciones de adición y sustracción de  vectores.

Efectúa el producto escalar de dos vectores  en forma  analítica.

Utiliza la expresión del producto escalar de vectores para la  determinación de ángulos entre vectores o para el cálculo de  proyecciones.

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Asignatura:   Matemáticas I        Tema: Rectas  

Carga horaria : 12 h

COMPETENCIAS    ESPECIFICAS   KONPETENTZIA ZEHATZAK

A) Reconocer los elementos geométricos: punto, vector y recta, para realizar el estudio analítico de una recta y establecer las  características de una recta a partir de su  ecuación. B) Partiendo de los conceptos de  paralelismo y perpendicularidad establecer las condiciones  analíticas que deben cumplir dos   o  más  rectas  para aplicarlas a diferentes situaciones geométricas. C) Utilizar las representaciones analíticas de  rectas y  puntos para que en base a sus distancias o a su posición puedan aplicarse  conceptos de perpendicularidad, paralelismo, módulos, etc  a diversas propuestas geométricas

CONCEPTOS-KONTZEPTUAK

1.- Sistema de referencia en el plano para   puntos y vectores de posición

2.- La recta como lugar geométrico.   Diferentes expresiones de la ecuación de  una

      recta.

3.- Posiciones de rectas en el plano y en el  espacio.

4.- Concepto de ángulo entre dos rectas    secantes

5.- Condiciones para obtener un haz de rectas  secantes o de rectas paralelas.

6.- Problemas métricos: distancia entre  puntos, distancia entre un punto y una

     recta o entre  dos rectas.

PROZEDURAK

1.- Determinar las coordenadas de un punto   interior  de un segmento  conocidos   sus

      extremos.

 2.- Obtener diferentes expresiones de la   ecuación de una recta a partir de   una  dada.

3.- Establecer la posición de dos rectas  a  partir de sus expresiones analíticas

4.- Cálculo de distancias entre puntos, punto y   recta o dos rectas.

5.- Determinar el ángulo que forman dos   rectas secantes a partir de los datos

      relativos a sus pendientes o a las  componentes de los vectores directores

      correspondientes.

 

ACTITUDES-JARRERAK

1.- Reconocer la utilidad de la expresión     analítica de una recta para

      determinar  sus  características.

2.- Valorar los elementos geométricos punto y    recta como herramientas para

      el estudio de  problemas geométricos.

 

CRITERIOS  DE EVALUACIÓN

EBALUAZIO  IRIZPIDEAK

Determina  las coordenadas del punto medio de un segmento.   

    

Realiza la división de un segmento en tres partes iguales.

Establece  la ecuación de una recta a partir de sus posibles elementos: Puntos; vector director ;  pendiente ; abscisa y ordenada en el origen ;  vector normal

 Reconoce en la expresión analítica de una recta : puntos, pendiente,  vector, ..etc.

Determina e interrelaciona las expresiones analíticas de la recta, obteniendo unas a

partir  de otras.

 Determina la posición relativa de dos rectas sin recurrir a su representación          gráfica..

 Determina el ángulo formado por dos rectas secantes

Aplica los conceptos y procedimientos  relativos al tema ante diferentes propuestas geométricas

Vocabulario específico:

vector posición ,  vector director,   vector normal, ecuación implícita,  ecuación explícita,  pendiente, ordenada en origen, ecuación paramétrica, haz de rectas,  ecuación canónica

Efectúa cálculos métricos sobre distancias entre puntos, entre punto y recta  o   entre dos rectas

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